Question

14．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）

• A． 在3t₀时刻，物体的速度为$\frac{15{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• B． 在3t₀时刻的瞬时功率为$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• C． 在t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{3m}$
• D． 在t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为$\frac{25{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{6m}$

Answer 1

分析 通过牛顿第二定律，结合运动学公式求出瞬时速度的大小和位移大小，通过瞬时功率的公式求出瞬时功率的大小，通过水平力做功求出平均功率的大小．

解答 解：A、在图示的图象中，图象所围成的面积表示冲量，3t₀内的总冲量为4F₀t₀，由动量定理知4F₀t₀=mv₀，解得3t₀时刻的速度为v₀=$\frac{4{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，故A错误；
B、在3t₀时刻的瞬时功率为P=2F₀•v₀=$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$，故B正确；
C、根据动能定理知在t=0到t=3t₀这段时间内，水平力做的功为W=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=$\frac{{{8F}_{0}^{2}t}_{0}^{2}}{m}$，故平均功率为$\overline{P}=\frac{W}{{t}_{0}}$=$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{3m}$，C正确，D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，知道平均功率和瞬时功率的区别．