Question

【题目】有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高52m．

（1） 求电梯启动后加速到6m/ s时的位移是多大？

（2） 求电梯启动后加速到6m/ s所需时间是多少？

（3） 若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

（4） 如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）9m（2）3s（3）13.2s（4）4m/s

【解析】（1）根据题意，加速过程中

则根据速度与位移的关系可以得到： ；

（2）设加速过程中的时间为，则根据速度速度与时间的关系可以得到：

即： ；

（3）设减速过程中的时间为，则由最大速度减到零所用时间为，减速过程中的位移为：

则中间匀速运动的时间为，则：

则上升楼顶的时间为： 。

（4）设最大速度为，在加速度上升的时间为： ，位移为：

减速运动的时间为： ，位移为：

则匀速运动的时间为：

而且

联立以上方程整理可以得到： 。