Question

11．如图所示的电路中，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，电容器的电容C=3.6μF，开始时，开关S₁闭合，S₂断开．
（1）合上S₂，待电路稳定以后，求电容器C上变化的电荷量？
（2）合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，求断开S₁后流过R₂的电荷量是多少？

Answer 1

分析 （1）开关S₂断开时，电容器的电压等于R₁的电压．根据串联电路分压规律求出电容器的电压，即可求得电荷量．合上S₂，R₁和R₂并联，电容器的电压等于并联电路两端的电压．先求出R₁和R₂并联电阻，再根据串联电路分压规律求出电容器的电压，可求出电容器此时的电荷量．两种情况电荷量之差即为变化量．
（2）合上合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，为放电，则电量为电容所带电量．

解答 解：（1）开关S₂断开时，${U}_{C}=E\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}$=$6×\frac{3}{3+1}=4.5V$
        合上S₂，${U′}_{C}^{\;}$=$E×\frac{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r}$=4V
    则变化的电量为△Q=C△U=3.6×10^-6×（4.5-4）=1.8×10^-6C
（2）合上S₂后的电量为Q′=CU′=3.6×10^-6×4=1.44×10^-5C
答：（1）合上S₂，待电路稳定以后，电容器C上变化的电荷量为1.8×10^-6C
（2）合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，断开S₁后流过R₂的电荷量是1.44×10^-5C

点评 本题是含有电容器的电路，分析电路时要抓住电路稳定时，电容器相当于开关断开，所在电路没有电流，其电压等于所在支路两端的电压．