Question

7．一质点做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s，它在第5s内通过了11m，则它的加速度是多少？前5s内的位移大小？第3s内的位移大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可求得4.5s时的速度大小，再根据速度时间关系求得加速度；由初速度和加速度求物体在前5s内的位移和第3s内的位移大小．

解答 解：由题意知物体在第5s内的位移为11m，故可得4.5s时的速度为：
${v}_{4.5}=\overline{v}=\frac{11}{1}m/s=11m/s$，
由速度时间关系可得：v=v₀+at解得：
a=$\frac{{v}_{4.5}-{v}_{0}}{t}=\frac{11-2}{4.5}m/{s}^{2}$=2m/s²
所以物体前5s内的位移为：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m35m$
物体在第3s内的位移等于前4s内的位移减前3s内的位移即：
${x}_{3}=2×4+\frac{1}{2}×2×{4}^{2}-（2×3+\frac{1}{2}×2×{3}^{2}）m$=9m
答：物体的加速度是2m/s²，前5s内的位移大小为35m，第3s内的位移大小为9m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，知道第3s与前3s的不同是正确解题的关键．