Question

【题目】如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求

（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；

（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。

Answer 1

【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W

【解析】

（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有

①

由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有

②

联立①②式，代入数据，解得

③

（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有

④

由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力

⑤

联立①②④⑤式，代入数据，解得

⑥

方向垂直于ab向左。⑦

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率

⑧

联立①②④⑧式，代入数据，解得

⑨