Question

12．人造地球卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，下述说法中不正确的是（　　）

• A． 其实际绕行速率是一定小于7.9×10³m/s
• B． 其绕行速率是一定7.9×10³m/s＜v＜11.2×10³m/s
• C． 同步通讯卫星的轨道是唯一的，在赤道上方一定高度处
• D． 全球定位系统（GPS）卫星的高度小于同步通讯卫星的高度

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力解得卫星做圆周运动的线速度表达式，判断速度与轨道半径的关系可得，第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，轨道半径最小，线速度最大．了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．

解答 解：A、如果卫星恰好在地面附近做圆周运动其大小为7.9Km/s．根据万有引力提供向心力的表达式可知：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得r越大，v越小，所以实际绕行速率是一定小于7.9×10³m/s，故A正确，B错误；
C、同步通讯卫星的轨道是唯一的，在赤道上方一定高度处，故C正确；
D、全球定位系统（GPS）由24颗卫星组成，它们在离地面2万多千米的高空上以12小时的周期环绕地球运行，同步卫星的周期为24h，
根据万有引力提供向心力得周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
所以全球定位系统（GPS）卫星的高度小于同步通讯卫星的高度，故D正确；
本题选不正确的，故选：B．

点评 注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．