Question

10．某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：
待测电源（电动势约为4V，内阻约为2Ω）
一个阻值未知的电阻R₀ （阻值约为5Ω）
两个电压表（内阻很大，有5V、15V两个量程）
电流表（内阻约为1Ω，量程500mA）
滑动变阻器A（0～20Ω，3A）
滑动变阻器B（0～200Ω，0.2A）
开关一个，导线若干
该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R₀的阻值，设计了如图所示的电路．实验时他用U₁、U₂、I分别表示电表V₁、V₂、A的读数．在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U₁、U₂、I的一系列值，其后他在两张坐标纸上各作了一条图线来处理实验数据，并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R₀的阻值．根据题中所给信息解答下列问题：
（1）在电压表V₁接入电路时应选择的量程是5V，滑动变阻器应选择A；（填代号“A”或“B”）
（2）在坐标纸上作图线时，用来计算电源电动势的内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用U₁、I 表示；用来计算定值电阻R₀的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用U₁-U₂、I表示；（填“U₁、U₂、I”或由它们组成算式）
（3）若实验中的所有操作和数据处理均无错误，实验中测得的定值电阻R₀的值大于真实值．（选填“大于”“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）电压表应选择较小的量程，有利于读数减小误差，为操作方便并得到较大的电压调节范围，滑动变阻器选用较小阻值．
（2）计算电源电动势和内阻的图线应为路端电压U₁与干路电流I的关系图线，计算定值电阻R₀的图线应为R₀两端的电压（U₁-U₂）与电流I的关系图线；
（3）误差来自于电压表的分流；因R₀两端的电压（U₁-U₂）没有误差，电流表示数比R₀的实际电流偏小，所以R₀的测量值偏大．

解答 解：（1）待测电动势4V，电压表的量程应选择5V，有利于读数减小误差，
滑动变阻器调节范围较大且便于操作，本实验电动势较小，故不能选择总阻值较大的B；故应选择0～20Ω的滑动变阻器A；
（2）要想测出电动势和内阻，应明确路端电压和流过电源的电流；故计算电源电动势和内阻的图线应为路端电压U₁与干路电流I的关系图线，纵坐标的截距代表的是电源的电动势，直线的斜率代表的是电源的内阻的大小．
要计算定值电阻R₀的值应明确其两端的电压和流过的电流；故其图线应为R₀两端的电压（U₁-U₂）与电流I的关系图线；直线的斜率即代表的定值电阻R₀．
（3）根据串并联电路规律可知，R₀两端的电压（U₁-U₂）没有误差；但由于电压表内阻不是无穷大，故电压表分流使电流表示数比R₀的实际电流偏小，故R₀的测量值偏大．
故答案为：（1）5；A；（2）I；U₁；I；U₁-U₂；（3）大于．

点评 解决该题关键要掌握测定电动势和内电阻的数据处理和明确电阻的测量方法、原理和实验误差的处理．明确实验误差分析的方法，知道误并自于电表内阻，属于系统误差．