Question

20．质点做直线运动的位移x和时间平方t²的关系图象如图所示，则该质点（　　）

• A． 加速度大小为2m/s²
• B． 前2s末的速度为8m/s
• C． 前2s内的位移为4m
• D． 第2s内的平均速度为4m/s

Answer 1

分析 根据位移与时间的关系式，结合位移时间公式得出质点的加速度，根据速度时间公式求出前2s末的速度，根据位移时间公式求出前2s内的位移以及第2s内的位移，从而得出第2s内的平均速度．

解答 解：A、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，结合位移x和时间平方t²的关系图象，知图线的斜率k=$\frac{1}{2}a=\frac{2}{2}=1$，解得加速度a=2m/s²，故A正确．
B、前2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，故B错误．
C、前2s内的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，故C正确．
D、第2s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4-1）m=3m$，则第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{1}m/s=3m/s$，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了运动学公式和图线的综合运用，结合图线的斜率求出加速度是解决本题的关键，基础题．