Question

18．在空中下落的物体，由于空气阻力随着速度的增大而增大，最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度．一物体质量为m，将它从空中静止释放，最后物体的收尾速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 若测得物体从释放至达到收尾速度所用时间为t，则物体下落的位移为$\frac{vt}{2}$
• B． 若测得某一时刻物体下落时的加速度为a，则物体此时的速度为$\sqrt{2ah}$
• C． 若测得某时物体的加速度为a，此时物体受到的空气阻力为m（a+g）
• D． 若测得物体下落t时间，通过的位移为y，则该过程的平均速度一定为$\frac{y}{t}$

Answer 1

分析 物体在运动的过程中，做加速度逐渐减小的加速运动，达到收尾速度后做匀速直线运动，不能运用匀变速直线运动的运动学公式和推论进行求解，根据牛顿第二定律求出物体加速度为a时空气阻力的大小．

解答 解：A、物体下落的过程中速度在增大，阻力在增大，做加速度逐渐减小的加速运动，平均速度不等于$\frac{v}{2}$，则下落的位移不等于$\frac{vt}{2}$，故A错误．
B、因为该过程中的加速度在变化，不能通过v²=2ah求解物体的速度．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，解得物体受到空气阻力f=mg-ma．故C错误．
D、根据平均速度的定义式，位移为y，时间为t，则平均速度为$\frac{y}{t}$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道物体在下落过程中的运动规律，注意物体所做的运动不是匀变速运动．本题可以通过速度时间图线得出t时间内的位移与$\frac{vt}{2}$的大小关系．