Question

20．细线上端固定，下端拴一小球，小球质量为m，可以看作质点，轻绳长为L不可伸长．现对小球加一个水平方向的恒力F，不计空气阻力，如图所示，小球从静止开始运动到线与竖直方向夹角为θ的过程中，恒力做的功为W，可以判断（　　）

• A． 一定有W=FLsinθ
• B． 可能有W=mgL（1-cosθ）
• C． 可能有W＞mgL（1-cosθ）
• D． 可能有W＜mgL（1-cosθ）

Answer 1

分析 恒力做功表达式为：W=FScosθ，题中拉力为恒力，故可以直接根据公式列式求解．

解答 解：A、力始终沿水平方向，水平位移为lsinθ，所以W_F=Flsinθ．故A正确；
B、C、小球从静止开始运动到线与竖直方向夹角为θ的过程，若到达该位置的速度恰好为0，则恒力做的功与重力做的功大小相等，则W=mgL（1-cosθ）；若到达该位置的速度大于0，则有W＞mgL（1-cosθ）．故B正确，C正确；
D、小球从静止开始运动到线与竖直方向夹角为θ的过程中，拉力做的功转化为小球的重力势能，或转化为小球的重力势能与动能之和，所以W一定大于等于mgL（1-cosθ），不可能有W＜mgL（1-cosθ）．故D错误．
故选：ABC

点评 本题关键是要注意恒力做功表达式的适用范围，题中是恒力，故直接用公式求解；如果改为缓慢移动，则力不是恒力，只能用动能定理列式求解．