Question

【题目】如图所示，相距为D、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，A）点垂直y轴进入第Ⅰ象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限．求：

（1）离子在金属板M、N间的运动速度；

（2）离子的比荷；

（3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析： （1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E0

依题意，有qvB0=qE0 ① 又M，N间为匀强电场，有 ②

联立①②解得 ③

（2）带电粒子进入POy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有 ④

依题意带电粒子进入第I象限转过1/4圈后从OP上离开磁场，如图，由几何关系得A-r=rtAn45° ⑤

联立③④⑤得： ⑥

（3）匀速圆周运动的周期 ⑦

带电粒子在磁场中的运动时间 ⑧

离子从C出来后做匀速直线运动，设经过x轴上的D点，如图，由几何关系有CD=A-r ⑨

从C到D的时间为 ⑩

联立③⑤⑦⑧⑨⑩得