Question

一辆汽车在平直的公路上以速度v₀开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离l，此时恰好达到其最大速度v_m，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒定为F，则在这段时间里，发动机所做的功为（　　）

• A、Fv_mt
• B、Pt
• C、

  1

  2

  m

  v

  2 m

  -

  1

  2

  m

  v

  2 0

• D、Ft

  v0+vm

  2

Answer 1

分析：汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了L距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-FL=

1

2

mv_m²-

1

2

mv₀²
解得：W=

1

2

mv_m²-

1

2

mv₀²+FL
由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt
由功率公式可得P=Fv_m，
故W=Fv_mt；
当AB正确，CD错误；
故选：AB．

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．