Question

12．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，g为重力加速度，则（　　）

• A． 升降机停止前在向上运动
• B． 0～t₂时间小球处于失重状态，t₂～t₄时间小球处于超重状态
• C． t₁时刻小球的加速度大小小于t₃时刻小球的加速度大小
• D． t₂时刻小球的速度与t₄时刻小球的速度相同

Answer 1

分析 由图象看出，升降机停止后弹簧的弹力变小，说明小球向上运动，从而判断升降机停止前的运动方向．根据弹力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．拉力小于重力，小球处于失重状态；拉力大于重力，小球处于超重状态．根据牛顿第二定律分析小球的加速度大小．t₁～t₃时间小球向下运动，t₃时刻小球到达最低点，分析小球的运动情况，分析速度的大小．

解答 解：A、由图象看出，t=0时刻，弹簧的弹力为mg，升降机停止后弹簧的弹力变小，说明升降机停止前在向上匀速运动．故A正确．
B、0～t₂时间弹簧的弹力小于重力，小球处于失重状态，t₂～t₄时间弹簧的弹力大于重力，小球处于超重状态．故B正确．
C、t₁时刻弹簧的拉力是0，所以t₁时刻弹簧处于原长状态；由于t₁时刻之后弹簧的拉力又开始增大说明弹簧开始变长，所以t₁～t₃时间小球向下运动，t₃时刻小球到达最低点，根据牛顿第二定律知，t₁时刻小球的加速度大小等于g．t₃时刻小球的加速度大小设为a，根据牛顿第二定律得 F-mg=ma，由图知 F=2mg，可得 a=g，所以t₁时刻小球的加速度大小等于t₃时刻小球的加速度大小，故C错误．
D、t₂时刻小球在向下运动，t₄时刻小球在向上运动，t₂时刻小球的速度与t₄时刻小球的速度大小相等，但方向相反，所以速度不同．故D错误．
故选：AB

点评 本题要正确分析力和运动的关系，知道加速度方向与速度方向相同，做加速运动，加速度方向与速度方向相反，做减速运动．掌握判断超失重的方法，关键看加速度的方向．