Question

17．如图所示，木块的质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做匀加速直线运动，经3s时间撤去外力F．已知力F与水平方向的夹角θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s²．试问：
（1）撤去外力前，物体运动的加速度大小
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度
（3）撤去外力后，到停止滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，求出物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出物体的加速度．
（2）根据运动学公式求出物体运动的速度．
（3）根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，再根据运动学公式求出撤去外力后的位移．

解答 解：（1）有外力时，受力分析如图所示，

由牛顿第二定律列式：
水平方向：Fcos37°-F_f=ma
竖直方向：Fsin37°+F_N=mg
且：F_f=μF_N
联立解得：a=2.6m/s²
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度：v=at=2.6×38m/s=7.8m/s
（3）撤掉外力后，木块在摩擦力作用下减速到停止   加速度：$a'=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
根据速度与位移的关系有：v²=2a'x
解得：$x=\frac{{v}^{2}}{2a'}=\frac{7．{8}^{2}}{2×2}m=12.51m$
（1）撤去外力前，物体运动的加速度大小为2.6m/s²；
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度为7.8m/s；
（3）撤去外力后，到停止滑行的距离为15.21m．

点评 本题主要考查了动力学中的两类问题，在运动学和力学综合的问题中，加速度是前后联系的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．