Question

14．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置击打壁球，结果都垂直击中墙壁同一位置．球飞出的速度分别为v₁、v₂、v₃．若三次壁球击打点的高度均相同，球飞出的方向与水平方向夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃，则下列说法正确的是（　　）

• A． v₁＜v₂＜v₃
• B． θ₁＜θ₂＜θ₃
• C． v₁＞v₂＞v₃
• D． θ₁＞θ₂＞θ₃

Answer 1

分析 据题知三个壁球都垂直击中墙壁，其逆过程是平抛运动，它们上升的高度相等，水平位移大小不等，根据平抛运动的规律得到水平位移与初速度的关系，分析初速度的大小．结合平行四边形定则得出抛出时的速度大小，根据速度的分解，分析角度的关系．

解答 解：A、三个壁球都垂直击中墙壁，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度v，上升的高度为h，水平位移为x．
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，运动的时间相同，由于x_A＞x_B＞x_c，则v₀₁＞v₀₂＞v₀₃，
高度相同，则抛出时的竖直分速度相等，根据平行四边形定则知，v₁＞v₂＞v₃．故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，由于竖直分速度相等，可知θ₁＜θ₂＜θ₃，故B正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题运用逆向思维研究斜抛运动，关键是要明确平抛运动的研究方法、位移公式和速度公式，是解决平抛运动问题的基础知识．