Question

5．酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其它严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（　　）

• A． U越大、表示c越大，c与U成正比
• B． U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
• C． U越大，表示c越小，c与U成反比
• D． U越大，表示c越小，但是c与U不成反比

Answer 1

分析 首先根据电路图分析电路的连接方式，分析酒精气体传感器的电阻的变化，然后根据欧姆定律得到电压表示数与电阻r′的关系，结合传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，得出电压表示数与酒精气体浓度的关系式，再进行选择．

解答 解：设酒精气体传感器电阻为r′．
酒精气体传感器和定值电阻串联在电路中，电压表测R₀两端的电压．根据酒精气体传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，得：
  $\frac{1}{r′}$=kc（k是比例系数）…①．
根据欧姆定律得：$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r′+r}$=$\frac{E}{{R}_{0}+R+\frac{1}{kc}+r}$…②
由①②整理得：U=$\frac{E{R}_{0}}{{R}_{0}+R+\frac{1}{kc}+r}$
由数学知识知，U越大，c越大，但两者不成正比．故B正确．
故选：B

点评 本题要能结合电路电阻的变化根据欧姆定律判断串联电路中的电流和电压的变化，能根据酒精气体传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比得出电阻的表达式．