Question

10．如图所示，为了改变照明区域，用一条棉纱线将电灯拉向右侧，棉纱线保持水平，最大承受力为10$\sqrt{3}$N，电灯重10N，为保证棉纱线不断，计算电线与竖直方向的偏角θ的取值范围．

Answer 1

分析 当棉纱线的张力达到最大时，偏角θ取得最大．以灯泡为研究对象，分析其受力情况，根据平衡条件解答．

解答 解：当棉纱线的张力达到最大时，偏角θ取得最大．以灯泡为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件可得：
T=G=10N
T₁cosθ=T
T₁sinθ=T₂
解得：tanθ=$\frac{{T}_{2}}{G}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$=$\sqrt{3}$，则θ=60°
因此电线与竖直方向的偏角θ的取值范围为：0°≤θ≤60°．
答：电线与竖直方向的偏角θ的取值范围为 0°≤θ≤60°．

点评 本题关键是对灯泡受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法进行进行解题．