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    直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
    （3）A点到x轴的高度h。
    解：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有
    qE＝mg ①
    E＝ ②
    重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上
    （2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如图所示：
    设半径为r，由几何关系知＝sinθ ③
    小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝ ④
    由速度的合成与分解知＝cosθ ⑤
    由③④⑤式得v0＝cotθ ⑥
    （3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tanθ ⑦
    由匀变速直线运动规律知vy2＝2gh ⑧
    由⑥⑦⑧式得h＝
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    如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-
    		3
    m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0x10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x≥0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4x10-27kg、电荷量q=-3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
    （1）带电粒子在磁场中运动的时间t．
    （2）Q点的横坐标x．

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    		3
    m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=?-3.2×10?19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
    （1）带电粒子在磁场中运动时间；
    （2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
    （3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）小球做匀速圆周运动的速率v的大小
    （3）小球从A点抛出时初速度v0的大小．

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    （1）电场强度E的大小和方向；
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