Question

（15分）高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72 km/h，设司机的反应时间为0.5 s。
(1) 轿车在反应时间t内前进的距离．
(2)若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s²加速度制动,能保证安全吗?

Answer 1

(1) 10m(2)安全

试题分析：(1)v_o="72km/h=20m/s" 所以反应时间t内前进的距离 s=v₀ t="(20x0.5)m=10m"
设刹车后经过ts后两车的速度相等 知v_t="4m/s" ; v_o="20m/s" ; a=-4m/s²
由V_t=v_o+at   得 t=（V_t-v_o ）/a="4s"
轿车ts内的位移  
轿车的总位移   
自行车的总位移   
所以   △s=58-18=40m＜42m      安全
点评：本题难度中等,在反应时间内汽车做的是匀速直线运动,轿车减速到与自行车速度相同时刚好追上时是保证刚好不相撞的临界条件,可根据速度求位移变化,与自行车的位移进行对比判断是否相撞