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    （19分）如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2;Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求:

    （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;
    （2）O、M间的距离;
    （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
    （1）；（2）（3）

    试题分析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知  
    粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
    所以   

    （2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a，则有
        即
    O、M两点间的距离为
    （3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2，则由几何关系知
    设粒子在Ⅲ区域中运行时间为t3，   则
    从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，有A、B、C、D四个离子，它们带等量的同种电荷，质量关系mA=mB<mC=mD，以不等的速度vA<vB=vC<vD进入速度选择器后，只有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可以判断

    A．离子应带负电
    B．进入B2磁场的离子是C、D离子
    C．到达b位置的是C离子
    D．到达a位置的是C离子

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）所加交流电频率应是多大？
    （2）离子离开加速器时动能多大？
    （3）若两D型盒间距为d，两者间电场为匀强电场，假设粒子在电场中加速的时间不忽略，但又不影响高频电源与粒子偏转间的同步关系，求某个粒子从加速开始到从D形盒中出来，所需的总时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（　　）
    A．a、b、c三点处电势高低关系是φa＝φc>φb
    B．质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小
    C．质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2
    D．若将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：

    （1）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？
    （2）若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，垂直纸面的两平行金属板M、N之间加有电压，M板上O1处有一粒子源，可不断产生初速度为零的带正电粒子，粒子电荷量为q，质量为m，N板右侧是一半径为R的接地金属圆筒，圆筒垂直于纸面且可绕中心轴逆时针转动。O2为N板上正对O1的小孔，O3、O4为圆筒某一直径两端的小孔，开始时O1、O2、O3、O4在同一水平线上。在圆简上方垂直纸面放置一荧光屏，荧光屏与直线O1O2平行，圆筒转轴到荧光屏的距离OP=3R。不计粒子重力及粒子间相互作用。

    （1）若圆筒静止且圆筒内不加磁场，粒子通过圆筒的时间为t，求金属板MN上所加电压U
    （2）若圆筒内加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，调节MN间的电压使粒子持续不断地以不同速度从小孔O2射出电场，经足够长的时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到荧光屏上产生亮斑。如果在荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，。求粒子到达荧光屏时的速度大小的范围
    （3）在第（2）问情境中，若要使进入圆筒的粒子均能从圆筒射出来，求圆筒转动的角速度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
    运动,重力加速度为g。

    （1）求匀强电场场强E的大小及方向；
    （2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。 己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向 垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）．飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自a板小孔进入a、b之间的加速电场，从b板小孔射出，沿中心线进入M、N间的方形区域，然后到达紧靠在其右端的探测器。已知a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度为L，间距均为0.2L，不计离子重力及经过a板时的初速度。

    （1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
    （2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
    （3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
    ①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
    ②要使所有离子均打在上极板M上，求所加磁场磁感应强度应满足的条件。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，在XOY平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为Y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从X轴上Q点以与X轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝d，不计粒子重力．求：

    （1）P点坐标；
    （2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；
    （3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围．

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