Question

【题目】屋檐间隔一定时间滴出一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示．取g=10m/s2 ， 试求：

（1）屋檐滴下相临两滴水的时间间隔；
（2）屋檐离地面的高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据H= gt2，代入数据得，t= s=0.8s

滴水时间间隔△t= =0.2s

答：相临两滴水的时间间隔0.2s．

（2）解：根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1：3：5：7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H= ×1=3.2m

答：此屋檐离地面的高度3.2m；

【解析】初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7．已知第3滴与第2滴水的间隔距离，根据比例关系求出总高度．

由H= gt2，得出水从屋檐到地面的时间，从而得出相等的时间间隔．

【考点精析】掌握自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．