Question

4．一弹簧受到100N的拉力时，它的长度是11cm；当它受的拉力再增大50N，达到150N时，弹簧长度是13cm，则弹簧的劲度系数是2500N/m，弹簧的原长是0.07m，如用两手握住它的两端，分别用100N的力向两边拉，则这弹簧伸长0.04m．

Answer 1

分析 在弹性限度范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，即F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数．利用此求出弹簧的劲度系数和伸长量．

解答 解：设弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长为L，由胡克定律F=kx得：
 100=k（0.11-L）…①
 150=k（0.13-L）…②
联立①②代入数据解之得：k=2500N/m；L=0.07m
如用两手握住它的两端，分别用100N的力向两边拉时，弹簧的弹力为：F=100N
则这弹簧伸长量为：x=$\frac{F}{k}$=$\frac{100}{2500}$=0.04m
故答案为：2 500 N/m；0.07 m；0.04 m．

点评 明确胡克定律F=kx是解题的关键，多次灵活应用胡克定律是解题的核心．弹簧的劲度系数还可以用增加的弹力50 N与增加的形变（13 cm-11 cm=2 cm）的比值来算，得2 500 N/m．