Question

19．在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒50次的打点计时器打出的纸带如图所示．选出A、B、C、D、E共5个记数点，每相邻两个点间还有4个实验点（图中未画出）．以A为起点量出的到各点的位移也标在图上．求：
（1）AE段的平均速度$\overline{v}$=0.19m/s；
（2）C点的瞬时速度v_C=0.19m/s；
（3）小车的加速度a=0.2m/s²．

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出AE段的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，则AE段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{7.6×1{0}^{-2}}{0.4}m/s=0.19m/s$．
（2）C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（5.4-1.6）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.19m/s$．
（3）x_AB=1.6cm，x_BC=1.8cm，x_CD=2.0cm，x_DE=2.2cm，可知连续相等时间内的位移之差△x=0.2cm，根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2×1{0}^{-2}}{0.01}$m/s²=0.2m/s²．
故答案为：（1）0.19m/s，（2）0.19m/s，（3）0.2m/s²．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．