Question

如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力的大小为F₁，沿-y方向．大小未知的力F₂与+x方向夹角θ，下列说法正确的是（　　）

A．F₃的最小值为F₁cosθ

B．力F₃只可能在第二象限

C．力F₃可能在第三象限的任意区

D．力F₃与F₂夹角越小，则力F₃与F₂越小

Answer 1

分析：根据平衡条件的推论：三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；第三个力F₃与已知的两个力平衡．由平衡条件进行分析．

解答：解：A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；
通过作图可以知道，当F₁、F₂的合力F与F₂垂直时合力F最小，大小等于F₁cosθ，根据平衡条件的推论可知，F₃与F大小相等，则F₃的最小值也为F₁cosθ．故A正确；
B、当F₁、F₂的合力F在第一象限时，力F₃在第三象限，故B错误；
C、通过作图可知，当F₁、F₂的合力F可以在F₁与F₂之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F₃只能在F₁与F₂之间的某个方向的反方向上，故C错误；
D、由于三力平衡，F₂与F₃的合力始终等于F₁，保持不变．故D错误；
故选A

点评：本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析．