Question

如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F₁，沿-y方向，大小未知的力F₂与+x方向夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

A．力F₃只能在第二象限

B．力F₃可能在第三象限的任意方向上

C．力F₃与F₂夹角越小，则F₃与F₂的合力越小

D．F₃的最小值F₁cosθ

Answer 1

分析：要使三力平衡，合力要为零，力F₃可能在第二象限，也可能在第三象限．力F₃不能在第三象限的任意方向上．力F₃与F₂夹角越小，但合力不变．作图三力的合成图，由几何知识求出得出F₃的最小值．

解答：解：A、由题三个力平衡，由平衡条件知，力F₃可能在第二象限，也可能在第三象限．故A错误．
B、要使三力平衡，力F₃在第三象限内只能在-x轴与-F₂范围内，否则三力不能平衡．故B错误．
C、由平衡条件的推论知道，F₃与F₂的合力与力F₁大小相等，所以力F₃与F₂夹角越小，但合力不变．故C错误．
D、由几何知识知，当F₂⊥F₃时，即虚线位置时，F₃有最小值，且最小值为F₁sin（90°-θ）=F₁cosθ．故D正确．
故选D

点评：本题是三力平衡问题，运用作图法可得出F₃有最小值，并求出最小值．根据平衡条件的推论得到力F₃与F₂的合力与F₁的关系．