Question

如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F₁，沿y轴负方向，另一个大小未知的力F₂与x轴正方向夹角为θ，那么关于第三个力F₃，下列判断正确的是（　　）

A．力F₃只可能在第二象限

B．力F₃只可能在第三象限

C．力F₃的最小值为F₁cosθ

D．力F₃的最小值为F₁tanθ

Answer 1

分析：三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F₃与已知的两个力平衡．

解答：解：A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；当F₁、F₂的合力F在第一象限时，力F₃在第三象限，故A错误；
B、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；当F₁、F₂的合力F在第四象限时，力F₃在第二象限，故B错误；
C、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；

通过作图可以知道，当F₁、F₂的合力F与F₂垂直时合力F最小，等于F₁cosθ，即力F₃的最小值为F₁cosθ．故C正确，D错误；
故选C．

点评：本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后通过作图分析．