Question

19．两只小船相向而行如图所示，航线邻近，当它们头尾对齐时，由每一只穿上各投质量为50kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较轻的船停了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度向原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m₁=500kg，m₂=1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率分别为多少？（水的阻力不计）

Answer 1

分析 分别对小船与麻袋和大船与麻袋为研究对象，根据动量守恒定律可建立动量守恒表达式，联立可求得两船在之前的速度．

解答 解：在此题中只考虑船在原方向上的动量，抛出的物体由于惯性在原方向上速度不变，以m₁的速度方向为正方向，选取小船和从大船投过的麻袋为系统，由动量守恒定律有：
（m₁-m）v₁-mv₂=0
选取大船及从小船投过的麻袋为系统，有：
-（m₂-m）v₂+mv₁=-m₂v
联立解得：
v₁=1m/s；
v₂=9m/s
答：交换麻袋前两只船的速率分别1m/s和9m/s．

点评 本题考查动量守恒定律的应用，只要能正确选择研究对象明确动量守恒定律的应用即可求解．