Question

【题目】如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，．AH=L0．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出．若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度．MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．

（1）求出粒子速度的大小；判定粒子的电性

（2）这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少；

Answer 1

【答案】（1）正电（2），

【解析】试题分析：（1）粒子全部从边界AC射出，则粒子进入梯形磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，粒子带正电；

粒子在两极板间做匀速直线运动，由平衡条件得： ，解得： ；

（2）在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得： ，粒子轨道半径： ，

由可知：当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC 相切（见图甲）；

当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点（见图乙），

甲图中由几何关系得： ，解得： ，

乙图中解得NC=L，

解得： ， ；