Question

某同学用如图甲所示的装置验证小球沿斜面运动的过程中机械能是否守恒，斜面的末端与水平桌面相切，不计小球在该处的能量损失，小球从离桌面高h处由静止释放，小球离开桌面后发生的水平位移为s，桌面高为H，改变小球释放的位置，记录多组h、s值．

（1）若小球在运动的过程中机械能守恒，则h与s²间的关系式为　；

（2）某同学根据实验结果，画出了h﹣s²图象（如图乙所示），发现图象不过原点，产生这种现象的原因是　 　，改进的措施可以有　 　（写出一条即可），随着s的增大，图象有弯曲的现象，这种现象的原因是　 　，改进的措施可以有　 　（写出一条即可）．

Answer 1

考点：  验证机械能守恒定律．

专题：  实验题；机械能守恒定律应用专题．

分析：  （1）小球从由静止释放到运动到桌面过程根据机械能守恒列方程表示出小球到达桌面时的速度，然后小球离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律列方程表示出水平位移s，变形整理得到h与s²的关系；

（2）由图知当小球由一定高度释放时达到桌面边缘的速度为零，分析原因及改进措施即可．

解答：  解：（1）小球离开桌面后做平抛运动，设小球离开桌面瞬间的速度为v，有：小球离开桌面后做平抛运动：

H=，得：t=

则s=，

在小球释放到运动至桌面的过程中，有：mgh=，

联立以上两式解得：h=；

（2）图象的图线不过原点，从题图上看，存在了纵截距，即小球从一定的高度处释放后，运动至桌边缘恰好速度为零，再自由落体至地面，致使s=0，因此产生这种现象的原因是小球与斜面、桌面间有摩擦，改进的措施是设法减小摩擦阻力，因此可以改用动摩擦因数更小的斜面、桌面，或减小水平桌面的长度，或换用气垫导轨，随着s的增大，小球离开桌面时的速度应增大，图象有弯曲的现象，说明图线的斜率发生了改变，即H变化的比率不同，因此这种现象的原因是小球离开桌面后除受重力以外，还受到了空气阻力的作用，改进的措施是设法使阻力相对重力可忽略，即换用密度大一点的实心球进行实验，或球面更光滑．

故答案为：（1）h=；（2）小球与斜面、桌面间有摩擦，改用动摩擦因数更小的斜面和桌面（或减小水平桌面的长度，或换用气垫导轨），小球运动过程中受到空气阻力的作用，换用密度大一点的实心球进行实验（或球面更光滑）．

点评：  解决实验问题首先要掌握该实验原理，明确实验原理是实验的数据处理、误差分析和注意事项分析的前提，难度适中．