Question

【题目】某研究性学习小组利用小球和轨道进行冲高实验，如图甲所示，水平面轨道AB与倾斜轨道BC圆滑对接，AB的长为d=1m，BC足够长，与水平面的夹角为θ。一个质量为m=0.8kg的小球从A点开始在水平恒定推力F作用下由静止向右运动，到达B点时撤去推力F，小球在斜面上向上滑行一段距离s后速度减为零。已知小球与水平面AB及斜面BC的动摩擦因数相同。通过多次实验发现，小球在斜面上能上滑的最大距离s随推力F变化的图象如图乙所示。求：

(1)当水平推力为16N时，小球在倾斜轨道BC上滑行的最大距离s1；

(2)小球与轨道间的动摩擦因数μ；

(3)斜面倾角θ的正弦值；

(4)当F=20N时，若斜面的倾角可以在0~90°之间任意改变，则小球在斜面上运动的最小距离。

Answer 1

【答案】(1)1.50m；(2)0.5；(3)0.6；(4)1.8m

【解析】

(1)由图像可得时

(2)由图像可得

且

解得

(3)小球从A运动到B的过程中

，，

小球从B运动到C的过程中

其中，代入数据解得

结合图像可得

解得

(4)当时

，

代入数据解得

所以