Question

一辆汽车以54km/h的速率在某限速道路上超速匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s²的加速度匀加速追去（两车行驶路线看做直线），求：
（1）警车何时能追上超速车？此时警车的速度为多大？
（2）警车从开始加速起，在追上超速车之前两车相距的最大距离是多少？

Answer 1

（1）V₀=54km/h=15m/s
当警察追上超速车时，满足
s1=

1

2

at2
s₂=v₀t
追上时位移关系满足s₁=s₂
由以上各式化简解得
t=

2v0

a

=12s
设警车追上超速车时速度为v，则v=at
代入数据得v=30m/s
故警车经过12s追上超速车，追上时，警车的速度为30m/s．
（2）当v₂=v₁时，两车相距最大
v₂=v₁=at₁
代入数据得t₁=6s
此时警车的位移s1=

1

2

at12=45m
超速车的位移s₂=v₂t₁=90m
所以两车的最大距离△S=s₂-s₁=45m．