Question

4．如图所示，两木块A，B的质量均为m，用劲度系数为k，原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，用与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速传动，两木块处于平衡状态，则（　　）

• A． 剪断细线瞬间弹簧的弹力为0
• B． 剪断细线瞬间弹簧的弹力大小为mgsinα+μmgcosα
• C． 剪断细线瞬间木块A的加速度大小为2（gsinα+μgcosα）
• D． 剪断细线瞬间木块B的加速度大小为0

Answer 1

分析 （1）对下面的木块受力分析，根据共点力平衡条件求解出弹力，根据胡克定律求解出伸长量；
（2）对下面和上面的木块分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度．

解答 解：AB、对木块B受力分析，受重力、支持力、平行斜面向下的滑动摩擦力、弹簧的拉力，根据平衡条件，有：
mgsinα+μmgcosα-${F}_{弹}^{\;}$=0
解得：${F}_{弹}^{\;}=mgsinα+μmgcosα$
剪断细线瞬间，弹簧的弹力不能发生突变，弹力大小为mgsinα+μmgcosα，故A错误，B正确；
C、对木块A，受重力、支持力、弹簧的拉力、平行斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinα+μmgcosα+F_弹=ma
解得：a=2（gsinα+μgcosα），故C正确；
D、剪断细线瞬间，下面木块B受力不变，故加速度为零，故D正确；
故选：BCD

点评 本题关键是采用隔离法，受力分析后根据共点力平衡条件、牛顿第二定律、胡克定律列式求解，不难．