Question

如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，区域宽度为d ₁，区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E ₂，区域宽度为d ₂，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域II后做匀速圆周运动，从区域II右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g ，求：

（1）区域I和区域II内匀强电场的电场强度E ₁、E ₂的大小？

（2）区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（3）微粒从P运动到Q的时间有多长？

Answer 1

解：（1）微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有

                   （2分）

解得                    （1分）

微粒在区域II内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有

                         （2分）

                          （1分）

   （2）设微粒在区域I内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域I时速度为v，在区域II内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则

                 

 （或 （2分））

                     （1分）

                      （2分）

解得　             （2分）

（3）微粒在区域I内作匀加速运动，  （1分）

在区域II内做匀速圆周运动的圆心角为60⁰，则

                          

    　                （2分）

解得t=t₁+t₂=           （2分）