Question

18．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b之间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示的装置设计一个“探究物体的加速度与合外力、质量的关系”的实验，图中AB是水平桌面，CD是一端带有定滑轮的长木板，为了平衡小车与木板间摩擦，将木板C端垫高．将光电门固定在靠近木板滑轮一端的F点（与之连接的光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板上的E点由静止滑下，与光电门连接的计时器显示窄片K的挡光时间．

（1）用游标卡尺测量窄片的宽度d，用米尺测量E、F两点间距为L，已知L＞＞d，与光电门连接的计时器显示的挡光时间为△t，则小车的加速度表达式a=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$（结果用所给字母表示）．
（2）某同学在实验中保持小车质量M不变，改变砂与砂桶质量m，并将砂和砂桶的重力当做小车所受的合外力F，通过多次测量作出a-F图线，如图丙中实线所示．试分析图线不过坐标原点的原因是平衡摩擦力过度，图线上部明显偏离直线的原因是砂和砂桶的质量m不满足远小于小车的质量M．

Answer 1

分析 （1）小车做初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出加速度的表达式．
（2）实验前要平衡摩擦力，当砂与砂桶的质量远小于小车的质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砂与砂桶的重力．

解答 解：（1）小车经过光电门的速度：v=$\frac{d}{△t}$，小车做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式得：v²=2aL，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}$=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$；
（2）由图示a-F图象可知，图象在纵轴上有截距，即拉力为零时已经产生加速度，说明小车受到的合力大于拉力，这是由于平衡摩擦力过度造成的；
当砂与砂桶的质量远小于小车质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砂与砂桶的重力，当砂与砂桶的质量不远小于小车质量时小车受到的拉力明显小于砂与砂桶的重力，a-F图象发生弯曲．
故答案为：（1）$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$；  （2）平衡摩擦力过度；砂和砂桶的质量m不满足远小于小车的质量M．

点评 本题考查了求加速度、实验现象分析，知道实验原理、知道实验注意事项是解题的前提；掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握．