Question

如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：

（1）球的速度大小．

（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．

Answer 1

考点：  向心力；牛顿第二定律．

专题：  牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析：  （1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；

（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答：  解：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F=…①

F=mg…②

解①②两式得：v=

（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

F﹣mg=

所以有：F=mg+=7mg

由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．

球的向心加速度：a==6g  

答：（1）球在最高位置时的速度大小为；

（2）球对杆的作用力为7mg；球的向心加速度为6g．

点评：  竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力，注意杆子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．