Question

11．用如图所甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

（1）若砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的质量M，做好此实验不需要（选填“需要”或“不需要”）满足M＞＞m的条件；需要（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力．
（2）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的计数点，相邻的两个计数点之间的距离分别为：x_AB=3.20cm、x_BC=3.63cm，x_CD=4.06cm，x_DE=4.47cm，x_EF=4.89cm，x_RG=5.33cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s²（结果保留两位有效数字）．
（3）某同学利用如图所示的装置，将小车更换为木块，在长木板保持水平的情况下，测定木块与木板间的动摩擦因数μ．某次实验中木块的质量为M，利用纸带测出加速度a，力传感器的计数为F，重力加速度为g．则μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$（试用上述字母表示）．

Answer 1

分析 （1）小车受到的拉力可以由力传感器测出；
实验要保证拉力等于小车受力的合力，探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出小车运动的加速度的大小；
（3）应用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数．

解答 解：（1）小车受到的拉力可以由力传感器测出，因此该实验不需要满足M＞＞m的条件．
实验前需要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，即平衡摩擦力，否则拉力不会等于合力；
（2）已知打点计时器电源频率为50Hz，相邻的两个计数点之间还有四个点未标出，纸带上相邻计数点间的时间间隔为：t=5×0.02s=0.1s．
由△x=aT²可知，加速度为：
a=$\frac{{x}_{DE}-{x}_{AB}+{x}_{EF}-{x}_{BC}+{x}_{FG}-{x}_{CD}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0447-0.0320+0.0489-0.0363+0.0533-0.0406}{9×0．{1}^{2}}$≈0.42m/s²；
（3）对木块，由牛顿第二定律得：F-μMg=Ma，
解得：μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$；
故答案为：（1）不需要，需要；（2）0.42；（3）$\frac{F-Ma}{Mg}$．

点评 本题考查了实验注意事项、求加速度、求动摩擦因数；知道实验原理、实验注意事项、掌握匀变速直线运动的推论与牛顿第二定律可以解题；求加速度时要注意单位换算，注意求出计数点间的时间间隔．