Question

6．一球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有（　　）

• A． 地球的质量
• B． 同步卫星的质量
• C． 一球自转的角速度
• D． 同步卫星离地面的高度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求解中心天体（地球）的质量，不能求解环绕天体的质量，地球自转周期与同步卫星周期相同．

解答 解：A、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
则有：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，所以可求出地球的质量，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，故B错误；
C、地球自转周期与同步卫星周期相同，则地球自转角速度$ω=\frac{2π}{T}$，故C正确；
D、已知其轨道半径为r，同步卫星离地面的高度h=r-R，要求出同步卫星离地面的高度，需要知道地球半径，而题目中没有交代地球半径，所以不能求解同步卫星离地面的高度，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键是掌握天体做匀速圆周运动时由万有引力提供向心力，并能灵活运用，注意同步卫星的特点，难度不大，属于基础题．