Question

19．如图所示，电子由静止经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）

• A． 使U₁减小为原来的一半
• B． 使U₂增大为原来的2倍
• C． 使两偏转板的长度增大为原来2倍
• D． 使两偏转板的间距减小为原来的一半

Answer 1

分析 根据动能定理求解射出加速电场的速度，再根据类平抛运动求解侧移量y的表达式，由此分析．

解答 解：在加速电场中，根据动能定理可得：$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
根据牛顿第二定律可得在偏转电场的加速度：$a=\frac{q{U}_{2}}{md}$
在偏转电场中的偏转位移为：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{q{U}_{2}{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}=\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，
由此可知：A、使U₁减小为原来的一半，偏转量y增大为原来的2倍，A正确；
B、使U₂增大为原来的2倍，偏转量y增大为原来的2倍，B正确；
C、使两偏转板的长度增大为原来2倍，偏转量y增大为原来的4倍，C错误；
D、使两偏转板的间距减小为原来的一半，偏转量y增大为原来的2倍，D正确；
故选：ABD．

点评 本题主要是考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，解答本题要知道类平抛运动的规律，能够根据动能定理、牛顿第二定律等规律解答．