Question

14．如图所示，是示波器工作原理的示意图，电子经电压U₁从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U₂，两极板间距为d，极板长度为L，电子离开偏转电场时的偏转量为h，每单位电压引起的偏转量（h/U₂）叫示波器的灵敏度，试求：
（1）电子离开偏转电场时的偏转量h
（2）该示波器的灵敏度h/U₂
（3）可采用哪些方法提高示波器的灵敏度．

Answer 1

分析 （1）电子先加速后偏转，先根据动能定理得到加速获得的速度表达式．再根据类平抛运动规律求出电子通过电场时的偏转量；
（2）根据灵敏度的定义，找出灵敏度的关系式；
（3）最后根据灵敏度关系式来分析提高示波器的灵敏度的方法．

解答 解：（1）根据动能动理，电子进入偏转电场时的速度为v  则：
$e{U_1}=\frac{1}{2}m{v^2}$          ①
在偏转电场中电子在竖直方向的加速度为a，则：
$\frac{{e{U_2}}}{d}$=ma                ②
电子在偏转电场中运动的时间：
$t=\frac{L}{v}$                             ③
联立①②③式得电子的偏转量为：
$h=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{{{U_2}eL{L^2}}}{{2md{v^2}}}=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4d{U_1}}}$    ④
（2）该示波器的灵敏度 $\frac{h}{U_2}=\frac{L^2}{{4d{U_1}}}$      ⑤
（3）由⑤式可知：增大L、减小d、减小U₁都可以提高示波器的灵敏度；
答：（1）电子离开偏转电场时的偏转量h为$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$；
（2）该示波器的灵敏度为$\frac{{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$；
（3）增大L、减小d、减小U₁都可以提高示波器的灵敏度．

点评 本题是信息的给予题，根据所给的信息，找出示波管的灵敏度的表达式即可解决本题．