Question

15．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2×10⁹倍．为了粗略估算银河系中恒星的质量，可认为银河系的所有恒星的总质量都集中在银河系中心，并知道太阳的质量为2×10³kg，则银河系中恒星的总质量约为（　　）

• A． 6×10³⁹kg
• B． 6×10⁴⁹kg
• C． 2×10⁴¹kg
• D． 2×10³⁹kg

Answer 1

分析 研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
研究太阳绕银河系运动，由万有引力充当向心力得出银河系质量．

解答 解：研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
整理得：M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，同理可得：
M′=$\frac{4{9v}^{2}×2{×10}^{9}R}{G}$≈10¹¹M=2×10⁴¹kg；
故选：C

点评 明确研究对象，根据万有引力提供向心力和牛顿第二定律找出中心体的质量进行比较求解．