Question

15．如图所示，一小球质量为m，用长为L的细绳悬于O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处钉有一根长钉，把小球向右拉离最低位置，使悬线偏离竖直方向一定的角度后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度突然增大
• B． 悬线的拉力突然增大
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 小球的角速度突然增大

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答 解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，T-mg=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$得，T=mg+m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$．小球的线速度大小不变，半径变小，则拉力变大．故B正确．
C、根据向心加速度公式a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故C正确．
D、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．