Question

8．在科技馆中常看到这样的表演：一根长1m左右的空心铝管竖直放置（图甲），把一枚磁场很强的小圆柱型永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径，小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦，设小圆柱自由落下1.25m左右的时间为t₁，如果换用一条长度相同但有裂缝的铝管（图乙），小圆柱在铝管中的下落的时间为t₂，g=10m/s²，则下列关于小圆柱在两管中下落时间的说法中正确的是（　　）

• A． t₁=t₂=0.5s
• B． t₂大于0.5s
• C． t₁大于0.5s
• D． t₂小于0.5s

Answer 1

分析 强磁铁通过有裂缝铝管时，不会发生电磁感应现象，下落时间为自由落体的时间；
强磁铁通过完整铝管时，导致铝管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，出现感应磁场要阻碍原磁场的变化，导致强磁铁受到一定阻力，下落时间比自由落体的时间要长．

解答 解：圆柱形强磁在下落中会使金属导体产生感应电流，根据楞次定律可以知道会使磁体的下落变慢，而有裂缝的铝管，则不会产生感应电流，不会受到阻力做用，则小球在其中做自由落体运动，则时间为：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$=0.5s，则t₁＞t₂=0.5s，故选项C正确．
故选：C．

点评 本题应注意在发生电磁感应时，由于安培力的作用而消耗了机械能产生了电能，故磁体受到的一定为阻力．