Question

4．如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N．当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量
m=2kg的小物块．小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．g取10m/s²，则：
（1）放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）经多长时间两者达到相同的速度．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出M和m的加速度；
（2）根据匀变速直线运的速度时间关系求出速度相等时的时间．

解答 解：（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块的加速度为：a_m=μg=0.2×10=2 m/s²
小车的加速度为：a_M=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{8-0.2×2×10}{8}m/{s}^{2}$=0.5 m/s²
（2）由a_mt=v₀+a_Mt，得：t=2 s，
则有：v_同=2×2 m/s=4 m/s．
答：（1）放上小物块后，小物块的加速度为2 m/s²；小车的加速度为0.5 m/s²；
（2）经2s时间两者达到相同的速度．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．