Question

10．如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2m、4m和6m，一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=6 s时刻波恰好传到质点d处
• B． 在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点
• C． 当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
• D． 在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动

Answer 1

分析 由题“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点”可确定出该波的周期．根据a与d间的距离，由t=$\frac{x}{v}$求出波从a传到d的时间．根据时间t=5s与周期的关系，分析质点c的状态．

解答 解：A、ad间距离为x=12m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t=$\frac{x}{v}$=$\frac{12}{2}$=6s，即在t=6s时刻波恰好传到质点d处．故A正确．
B、设该波的周期为T，由题可得，$\frac{3}{4}$T=3s，得T=4s．波从a传到c的时间为t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2+4}{2}$=3s，则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上．故B错误．
C、该波的波长：λ=vT=2×4=8m，而bd之间的距离：x′=4+6=10m=$\frac{5}{4}λ$，所以当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动．故C错误．
D、在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动．故D正确．
故选：AD．

点评 本题关键要抓住波在同一介质中是匀速传播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波传播的时间．要抓住各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，通过分析波的形成过程进行分析．