Question

19．如图所示，金属杆ab长0.5m，以O点为轴在水平面内旋转，oa=$\frac{1}{5}$ab，转速n=10r/s，匀强磁场竖直向上，磁感应强度为1T，则a，b两点间的电势差U_ab=-4.71V．

Answer 1

分析 导体棒绕它的一个端点做匀速圆周运动，导体棒产生的感应电动势E=$\frac{1}{2}$BL²ω，求出ao与ob段产生的感应电动势，然后求出a、b间的电势差．

解答 解：由转速n=10r/s，则角速度为ω=2πn=20π rad/s=62.8 rad/s
aO端产生的感应电动势：E₁=$\frac{1}{2}$Bao²ω=$\frac{1}{2}$×1×0.1²×62.8 V=0.314V
由右手定则可知，O点电势低，a点电势高．
Ob端产生的感应电动势：E₂=$\frac{1}{2}$Bob²ω=$\frac{1}{2}$×1×0.4²×62.8 V=5.024V
由右手定则可知，O点电势低，b点电势高，a，b两点间的电势差 U_ab=E₁-E₂=-4.71V
故答案为：-4.71．

点评 本题考查了求两点间的电势差，关键要掌握转动切割感应电动势公式，应用右手定则判断出电势高低，明确电势差与感应电动势的关系．