Question

【题目】如图甲所示，A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L=40 cm，板间距d=24 cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，粒子的=1.0×108 C/kg，初速度v0=2×105 m/s，粒子重力不计。在A、B两板间加上如图乙所示的电压，周期T=2.0×10－6 s，t=0时刻A板电势高于B板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U0=360 V，A、B板右侧边缘处有一个边界MN。求：

（1）带电粒子离开电场时的速度大小；

（2）带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy。

Answer 1

【答案】（1） （2）Δy=15 cm

【解析】（1）设带电粒子在两金属板间运动的时间为t1，则L=v0t1

解得t1=2×10－6 s

因为t1=T，所以无论何时射入电场，带电粒子在电场中加速运动时间均相同

设带电粒子离开电场时竖直方向上速度大小为vy，带电粒子在两金属板间运动的加速度为a

则，

联立解得vy=1.5×105 m/s

带电粒子离开电场时的速度

带电粒子离开电场时速度与水平方向的夹角α的正切

（2）由题可知，当带电粒子在t=kT（k=0，1，2…）时刻进入电场时，带电粒子的侧向位移最大，其侧向位移

当带电粒子在 （k=0，1，2…）时刻进入电场时，带电粒子的侧向位移最小，其侧向位移

带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy=ymax－ymin=15 cm