Question

19．用一根绝缘轻绳OA悬挂一个带电小球，OA绳长为L=1m，小球质量为1.0×10^-2kg，所带电荷量为+2.0×10^-8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角，求：（g=10m/s²）
（1）此匀强电场的电场强度？
（2）OA两点间的电势差？

Answer 1

分析 （1）小球受重力、拉力和电场力处于平衡，根据共点力平衡，运用合成法求出电场力的大小，从而求出电场强度的大小．
（2）根据U=Ed计算OA两点间的电势差的大小．

解答 解：（1）小球的受力如图，根据合成法知电场力为：F=mgtan30°，
则电场强度为：E=$\frac{F}{q}=\frac{mgtan30°}{q}=\frac{1×1{0}^{-1}×\frac{\sqrt{3}}{3}}{2×1{0}^{-8}}N/C$=$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}^{7}N/C$．
（2）OA两点间的电势差为：U=ELsin30°=$\frac{\sqrt{3}}{12}$×10⁷V
答：（1）此匀强电场的电场强度为$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}^{7}N/C$．
（2）OA两点间的电势差为$\frac{\sqrt{3}}{12}$×10⁷V．

点评 解决本题的关键进行正确的受力分析，然后根据共点力平衡求出未知力．以及掌握电场强度的定义式．