Question

如图所示，水平光滑路面CD的右侧有一长L₁=3 m的板M，一物块(可视为质点)放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高。平台的上表面AB长s=3 m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4 m，最低点与平台AB相切于A点。板与物块相对静止向左运动，速度v₀=8 m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，物块与板的上表

面及轨道AB的动摩擦因数μ=0.1，物块质量m=1 kg,

取g=10 m/s²。

(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；

(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由。

Answer 1

【知识点】动能定理的应用；牛顿第二定律；平抛运动；向心力 E2 C2 D2 D5

【答案解析】(1) 140 N,方向竖直向下(2) x=2.4 m解析：(1) 设物块到A点时速度为v1

由动能定理得：由牛顿第二定律得：FN-mg=                    

解得：FN=140 N,由牛顿第三定律知，物块对轨道A点的压力大小

为140 N,方向竖直向下   

(2)设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为

V2，解得：v2=6 m/s>     =2 m/s                 

故能通过最高点，做平抛运动

有x=v2t ；解得：x=2.4 m                         

【思路点拨】（1）对物体从木板右端滑到平台A点过程运用动能定理列式，在对滑块经过A点时运用牛顿第二定律和向心力公式列式求解；
（2）先加速滑块能通过最高点，对从C到最高点过程运用动能定理列式求解出最高点速度，与能经过最高点的最小速度比较，之后根据平抛运动的知识列式求解

本题关键是对各个过程根据动能定理列式，同时结合牛顿运动定律和向心力公式列式后联立求解．