Question

【题目】如图所示，固定斜面的倾角θ=37°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳，通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为mA=3kg，B的质量为mB=1kg，物体A的初始位置到C点的距离为L=0.5m.现给A、B一初速度v0=1m/s，使A沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，(sin37o=0.6,cos37o=0.8, ≈2.24)

求：

（1）物体A向下运动，刚到C点时的速度大小.

（2）弹簧的最大压缩量.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）物体从A向下运动到C点的过程中，把AB作为一个系统，由功能关系可知：

解得： ；

（2）设最大压缩量为x，从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰好回到C点，对系统应用功能关系

解得： ；