Question

15．从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求小球：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小；
（3）落地时的速度大小；
（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出小球落地的时间．
（2）根据位移时间公式求出第1s内位移．
（3）根据速度时间公式求出小球落地的速度．
（4）根据总位移和时间求出全过程中的平均速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}$s=10 s．
（2）第1s内下降的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（3）物体落地的速度v=gt=10×10m/s=100m/s．
（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{500}{10}m/s=50m/s$．
答：（1）经过10s时间落到地面；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小为5m；
（3）落地时的速度大小为100m/s；
（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小为50m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．